CANTIDADES ESCALARES

Son aquellas cantidades que pueden representarse por un número y una unidad y quedan completamente definidas. Por ejemplo: Un viaje duró 46 minutos, la temperatura del salón es 24 ºC. En el primer ejemplo 46 es el número y minutos es la unidad.
Algunos ejemplos de cantidades escalares son masa, tiempo, temperatura, trabajo, energía, densidad, volumen, etc.
Los cálculos son cantidades escalares que usan las operaciones aritméticas ordinarias. Por ejemplo 46 s + 30 s = 76 s ó 32 kg - 17 kg = 15 kg

CANTIDADES VECTORIALES

Son aquellas cantidades que tienen una magnitud (un valor) y una dirección en el espacio. Por ejemplo: un automóvil se desplaza 40 km al norte, la velocidad de un avión es norte 35º este, una fuerza de 85 N jala un bloque formando 42° con la horizontal. Si en el primer ejemplo sólo nos dijeron el automóvil se desplazó 40 km y nada mas no podríamos saber su ubicación exacta, por que se pudo desplazar al este, al sur o cualquier dirección, nos falta su dirección para ubicarlo exactamente, lo mismo ocurre en los dos ejemplos adicionales.
Algunos ejemplos de cantidades vectoriales son: el desplazamiento, la velocidad, la fuerza, la aceleración, la intensidad de campo eléctrico, etc.

CONCURSO DE MATEMATICA (ANCON)

El sabado 1° de Octubre se llevo a cabo la II Oliimpiada Interescolar en la I.E.P. ADESA del distrito de Ancón. Nuestro colegio I.E.P. San José y El Redentor, se hizo presente con una delegación compuesta por 27 alumnos, cabe resaltar que pese a la poca preparación de nuestros alumnos, se logro obtener un septimo lugar en el 4° de secundaria, lo cual nos señala el camino por el que debemos seguir.

Desde aquí, el agradecimiento a nuestros alumnos participantes y a los padres de familia que nos han apoyado en este evento. Nos depedimos reafirmando nuestro compromiso de elevar el nivel academico de sus menores hijos. Gracias.

                                                                                                 Mr. John Ramos

MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE

01.  Un cuerpo se lanza con una rapidez de 80 m/s verticalmente hacia arriba.  Determinar el tiempo que demora en regresar a tierra.

A) 10 s        B) 12    C) 14    D) 16    E) 18

02.  Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba demorando en bajar 6 s.  Determinar el tiempo de permanencia en el aire.

A) 10 s        B) 11    C) 12    D)13     E) 14

03.  Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50 m/s.  Calcular el tiempo que demora en subir.

A)  8 s        B) 7      C) 6      D) 5      E) 4

04.  Un cuerpo alcanza una altura máxima de 320 m.  Determine con qué rapidez fue lanzado el cuerpo desde tierra.

A) 60 m/s    B) 80    C) 90    D) 40    E) 70

05.  Un cuerpo es lanzado hacia arriba demorando en subir 2s.  Calcular la velocidad con que se lanzó.

A) 10 m/s    B) 20    C) 30    D) 40    E) 60

06.  Un cuerpo demora en subir 9 s. Determinar la velocidad con la que fue lanzado.

A) 60 m/s    B) 80    C) 90    D) 120  E) 180

07.  Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 70 m/s.  Determinar el tiempo de permanencia en el aire.

A) 10 s        B) 12    C) 14    D) 16    E) 10

08.  Una piedra se lanza desde el piso con una rapidez de 45 m/s.  Determine el tiempo que demora en regresar a tierra.

A) 4 s         B) 9      C) 8      D) 4,5   E) 7

09.  Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba demora    5s en bajar.  Determine el tiempo que demora en subir.

A) 4 s         B) 5      C) 3      D) 2      E) 10

10.  Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba demora    8 s en bajar.  Determinar el tiempo que demora en subir.

A) 6 s         B) 8      C) 10    D) 16    E) 12

11.  Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad.  Si demora en el aire un tiempo de 12 s, calcule la velocidad con la que fue lanzada.

A) 20 m/s    B) 30    C) 40    D) 60    E) 80

12.  Un cuerpo permanece en el aire con espacio de 18 s.  Calcule la velocidad con la que se lanzó verticalmente hacia arriba.

A) 40 m/s    B) 50    C) 60    D) 70    E) 90

  

13.  Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30 m/s.  Calcule la altura máxima que alcanza el cuerpo.

A) 20 m       B) 30    C) 35    D) 25    E) 45

14.  Un cuerpo se lanza hacia arriba con 40 m/s.  Determine la altura máxima que alcanza el cuerpo.

A) 60 m       B) 160   C) 80    D) 90    E) 70

15.  Un cuerpo alcanzó una altura máxima de 125 m.  Determinar con qué rapidez fue lanzado el cuerpo.

A) 20 m/s    B) 30    C) 40    D) 50    E) 60

16.  Un móvil es lanzado verticalmente hacia arriba con cierta velocidad.  Si el cuerpo demora en el aire 14 s, calcule su altura máxima.

A) 225 m     B) 235   C) 245   D) 255  E) 215

17.  Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad.  Si el cuerpo permanece en el aire 4 s, calcule la altura máxima.

A) 5 m        B) 25    C) 45    D) 20    E) 30

18.  Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s.  Calcular el tiempo de subida.

A) 2 s         B) 4      C) 5      D) 3      E) 6

19.  Un cuerpo se lanza en forma vertical hacia arriba con una velocidad de 40 m/s.  Determinar el tiempo que demora en alcanzar el punto más alto de su trayectoria.

A) 8 s         B) 10    C) 6      D) 4      E) 2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Bloque I

01.  Un móvil tiene una velocidad de 12 m/s y se desplaza durante 5s. ¿Qué distancia logra recorrer?

A) 50 m       B) 40    C) 70    D) 60    E) 80

02.  Si un móvil recorre 80m en 5s, ¿cuál sería su velocidad?

A) 12m/s     B) 14    C) 15    D) 16    E) 18

03.  Un móvil tiene una velocidad de 9 m/s y se desplaza durante 4s. ¿Qué distancia logró recorrer?

A) 27 m       B) 32    C) 36    D) 40    E) 45

     

04.  Si un móvil logra recorrer 350 m a razón de 50 m/s, ¿en qué tiempo logra recorrer dicha distancia?

A) 4s          B) 6      C) 8      D) 7      E) 5

05.  Un auto recorre 480 m a razón de 16 m/s.  ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia?

A) 10 s        B) 30    C) 50    D) 70    E) 40

06.  Si un móvil recorre 36m en 4s, ¿cuál sería su velocidad?

A) 8 m/s      B) 7      C) 6      D) 9      E) 5

07.  Se tienen tres móviles con los siguientes datos:

Móvil A:      v = 16 m/s; t = 5s

Móvil B:      v = 15 m/s; t = 6s

Móvil C:      v = 24 m/s; t = 3s

¿Cuál de los móviles es el que recorrió mayor distancia?

A) A                        B) B                  C) C     

D) No se puede saber                     E) A y C

08.  Se tienen tres móviles con los siguientes datos:

Móvil A:      d = 100 m ; t = 25 s

Móvil B:      d= 120 m  ; t = 20 s

Móvil C:      d = 80 m   ; t = 16s

¿Cuál es el más rápido?

A) Todos    B) B      C) C      D) A     E) N.A

09.  Un auto viaja a razón de 54 km/h. ¿Qué velocidad posee en m/s?

A) 10          B) 5      C) 15    D) 25    E) 20

10.  Un avión se mueve a razón de 48 m/s.  Si logra recorrer 960m, determine en cuánto tiempo logra dicha distancia.

A) 16s         B) 24    C) 18    D) 20    E) 26

11.  Si un móvil corre a 8 m/s durante 5 s y luego a 7 m/s durante 4s, ¿cuál habrá sido la distancia total recorrida por este móvil?

A) 50 m       B) 56    C) 64    D) 68    E) 70

12.  Si un móvil corre a 4 m/s durante 7s y luego a 8 m/s durante 9s, ¿cuál habrá sido la distancia total recorrida por este móvil?

A) 40 m       B) 60    C) 80    D) 100  E) 120

13.  Un móvil tiene que recorrer en total 108 m, primero sale con velocidad 6 m/s durante 8s y luego cambia su velocidad a 10 m/s, ¿en cuánto tiempo terminará su recorrido?

A) 2 s         B) 4      C) 6      D) 8      E) 10

14.  Un móvil tiene que recorrer en total 68m, primero sale con velocidad 7 m/s durante 4s y luego cambia su velocidad a 5 m/s, ¿en cuánto tiempo terminará su recorrido?

A) 4 s         B) 6      C) 8      D) 10    E) 12

15.  Un automóvil deportivo viaja a razón de 180 km/h.  ¿Qué velocidad posee en m/s?

A) 5            B) 25    C) 50    D) 100  E) 150

Bloque II

01.  Un móvil se desplaza a razón de 18 km/h durante cuatro minutos.  ¿Qué distancia logra recorrer este móvil?

A) 1 000 m              B) 1 100            C) 1 400

D) 1 200                  E)1 600

02.  Si un auto viaja durante 15 minutos a una velocidad de 20km/h, determine la distancia que recorrió este auto.

A) 4 km       B) 5      C) 6      D) 2      E) 1

03.  Un coche viaja a la velocidad de 36 km/h durante 15s.  Hallar la distancia que recorrió.

A) 120 m                 B) 140               C) 150

D) 160                    E) 180

     

04.  Si un tren se mueve a razón de 8 km/h durante 30 min, determine la distancia que este tren recorrió.

A) 3 km       B) 4      C) 5      D) 6      E) 8

05.  Un tren moderno se mueve a razón de 15 m/s.  ¿Qué distancia logra recorrer en dos minutos?

A) 1 600 m              B) 1 800            C) 1 400

D) 2 000                  E) 2 400

06.  Un móvil se mueve a razón de 9 m/s.  ¿Qué distancia logra recorrer en un minuto?

A) 480m                  B) 520               C) 540

D) 500                    E) 600

07.  Un correcaminos “vip – vip”, recorrió 1 800 m en 45 s.  ¿Qué velocidad posee dicha ave?

A) 10 m/s                B) 20                C) 30

D) 40                      E) 50

08.  Un auto recorre 1 800 m en cinco minutos.  ¿Cuál es su rapidez?

A) 8 m/s      B) 10    C) 12    D) 6      E) 40

09.  Un avión recorrió 3,6 km en 40 s.  Calcule su rapidez en m/s.

A) 60          B) 70    C) 80    D) 90    E) 28

10.  Un auto deportivo recorre 4,8 km en dos minutos.  Calcule su rapidez en m/s.

A) 30          B) 20    C) 40    D) 60    E) 50

11.  Un motociclista recorrió una distancia de 5,4 km durante seis minutos.  Calcule su rapidez en m/s.

A) 12          B) 14    C) 15    D) 17    E) 25

12.  Un niño en una máquina “x-treme” logra recorre 9 km en 2,5 minutos.  Calcule su rapidez en m/s.

A) 80          B) 60    C) 40    D) 20    E) 50

13.  Si un móvil se mueve a razón de 36 km/h, determine   en    cuánto   tiempo  logrará recorrer  40 m.

A) 2 s         B) 4      C) 6      D) 8      E) 10

14.  Si un “avión comercial” viaja a razón de 270 km/h, ¿en cuánto tiempo logrará recorrer 4,5 km?

A) 10 s        B) 20    C) 60    D) 30    E) 35

15.  Si la velocidad de un “Chita” es de 36 m/s, ¿en qué tiempo logrará recorrer 180 m?

A) 7s          B) 4      C) 6      D) 5      E) 3

16.  Se dispara una bala a razón de 400 m/s.  ¿En qué tiempo llegará al blanco situado a 100 m de distancia del punto de disparo?

A) 0,5 s                   B) 1,5               C) 2,5  

D) 0,25                   E) 0,15

17.  Una nave se mueve a una rapidez de 16m/s.  ¿En qué tiempo logrará recorrer 2,4 km?

A) 180 s                  B) 160               C) 140

D) 150                    E) 120

18.  Un canguro australiano logra recorrer 2,7 km a razón de 18 m/s.  ¿En qué tiempo logrará recorrer tal distancia?

A) 180s                   B) 200               C) 250

D) 150                    E) 300

19.  Un atleta logra recorrer 480 m en dos minutos.  ¿Qué velocidad posee el atleta?

A) 6 m/s      B) 4      C) 2      D) 5      E) 3

20.  Si un auto se mueve a razón de 25 m/s durante cuatro minutos, calcule la distancia que este móvil recorrió.

A) 10 km     B) 4      C) 6      D) 5      E) 8

21.  Si un tren se mueve a razón de 90 km/h, ¿en cuánto tiempo logrará recorrer 200 m?

A) 12s         B) 10    C) 8      D) 6      E) 4

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

01.  Un móvil parte del reposo con MRUV.  Si luego de 5 s ha recorrido 100 m, ¿cuál era su aceleración?

A) 6 m/s²    B) 7      C) 8      D) 9      E) 10

02.  Un móvil parte desde el reposo con una aceleración de 4m/s².  Determine su velocidad al cabo de 5 s.

A) 12 m/s    B) 18    C) 20    D) 24    E) 30

03.  Un móvil con MRUV aumenta su velocidad de 12 m/s a 30m/s en 6s.  Determine su aceleración.

A) 4 m/s2    B) 5      C)3       D) 6      E) 3

04.  Un móvil con MRUV aumenta su velocidad de 20 m/s a 50 m/s en 10 s.  Determine su aceleración.

A) 4 m/s²    B) 5      C) 3      D) 6      E) 2

05.  Un móvil es acelerado a razón de 4 m/s² hasta alcanzar una rapidez de 24 m/s luego de 5 s.  ¿Cuál fue su velocidad inicial?

A) 4 m/s      B) 7      C) 3      D) 2      E) 4

06.  Un móvil es acelerado a razón de 6 m/s2 hasta llegar alcanzar una velocidad de 20 m/s luego de 3 s.  ¿Cuál fue su velocidad inicial?

A) 4 m/s      B) 6      C) 3      D) 2      E) 1

07.  Un móvil parte con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de 5 m/s².  Calcular el tiempo necesario para que su velocidad sea 38 m/s.

A) 10s         B) 7      C) 8      D) 6      E) 9

08.  Un móvil parte con una velocidad de 4 m/s y una aceleración de 4 m/s².  Calcular el tiempo necesario para que su velocidad sea 40 m/s.

A) 7 s         B) 8      C) 9      D) 10    E) 6

09.  Un móvil que viaja con una velocidad de 40 m/s frena a razón constante de 5 m/s².  ¿Luego de qué tiempo se detiene?

A)  6 s        B) 7      C) 10    D) 9      E) 8

10.  Un móvil que viaja con una velocidad de 50 m/s frena a razón constante de 10 m/s².  ¿Luego de qué tiempo se detiene?

A) 8 s         B) 7      C) 6     D) 5      E) 4

11.  A partir del reposo un perro persigue a un gato acelerando a razón de 8n/s² por un tiempo de 12.  Determine la velocidad que adquiere en ese instante.

A) 78 m/s    B) 96    C) 108   D) 80    E) 90

12.  Un móvil parte con una de 2 m/s y se mueve a razón de 4 m/s².  Determine la velocidad adquirida luego de 5 s.

A) 20 m/s    B) 18    C) 24    D) 13    E) 22

13.  Un móvil empieza su movimiento a partir del reposo con una aceleración de 6m/s².  Determine su velocidad al cabo de 8 s.

A) 24m/s     B) 48    C) 36    D) 42    E) 30

14.  Un móvil parte con una velocidad de 8 m/s con una aceleración constante de 3 m/s².  Hallar la velocidad luego de 5s.

A) 21 m/s    B) 43    C) 15    D) 23    E) 25

15.  Calcular la distancia recorrida por un móvil en 5s con una aceleración de 2 m/s², si partió con una velocidad de 4 m/s.

A) 35 m       B) 45    C) 55    D) 40    E) 30

16.  Calcular la distancia recorrida por un móvil en 8 s con una aceleración de 6 m/s2, si partió con una velocidad de 5 m/s.

A) 222 m     B) 212   C) 232   D) 252  E) 242

17.  Calcular la distancia recorrida por un móvil en 6 s con una aceleración de 8 m/s², si partió con una velocidad de 12 m/s.

A) 52 m       B) 62    C) 82    D) 72    E) 92

18.  Un móvil parte del reposo con MRUV.  Si luego de 4 s ha recorrido 160 m, ¿cuál era su aceleración?

A) 10 m/s²              B) 12                C) 14

D) 16                      E) 20

19.  Un móvil parte del reposo con MRUV.  Si luego de 10 s ha recorrido 500 m, ¿cuál era su aceleración?

A) 10 m/s2              B) 9                  C) 8

D) 7                        E) 10

20.  Un móvil parte del reposo y recorre 72 m con una aceleración constante de 4 m/s².  Hallar el tiempo empleado.

A) 6 s         B) 8      C) 10    D) 16    E) 36

21.  Un móvil parte del reposo y recorre 400 m con una aceleración constante de 2 m/s².  Hallar el tiempo empleado.

A) 10 s        B) 12    C) 14    D) 16    E) 20

22.  Un móvil parte del reposo y recorre 250 m con una aceleración constante de 5 m/s².  Hallar el tiempo empleado.

A) 6s          B) 8      C) 10    D) 12    E) 20

23.  Un móvil se mueve a razón de 4m/s2 durante

5 s.   Determine su velocidad inicial si en ese tiempo logra recorrer 60 m.

A) 2 m/s      B) 4      C) 6      D) 8      E) 10

24.  Un  móvil se mueve a razón de 6 m/s² durante 4 s.  Determine su velocidad inicial sin ese tiempo logra recorrer 60 m.

A) 3 m/s      B) 4      C) 5      D) 2      E) 6

25.  Un auto viaja a razón de 8 m/s2 durante 10 s.  Determine con qué velocidad parte el móvil si logra recorrer 420 m.

A) 4 m/s      B) 2      C) 3      D) 5      E) 6